已知 $f(x)=|x+1|-|ax-1|$.

(1) 当 $a=1$ 时，求不等式 $f(x)>1$ 的解集； (2) 若 $x\in(0,1)$ 时不等式 $f(x)>x$ 成立，求 $a$ 的取值范围.