某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

① $\sin^{2}13^{\circ}+\cos^{2}17^{\circ}-\sin13^{\circ}\cos17^{\circ}$； ② $\sin^{2}15^{\circ}+\cos^{2}15^{\circ}-\sin15^{\circ}\cos15^{\circ}$； ③ $\sin^{2}18^{\circ}+\cos^{2}12^{\circ}-\sin18^{\circ}\cos12^{\circ}$； ④ $\sin^{2}(-18^{\circ})+\cos^{2}48^{\circ}-\sin(-18^{\circ})\cos48^{\circ}$； ⑤ $\sin^{2}(-25^{\circ})+\cos^{2}55^{\circ}-\sin(-25^{\circ})\cos55^{\circ}$.

(1) 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； (2) 根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.