设 $\xi$ 为随机变量，从棱长为 $1$ 的正方体的 $12$ 条棱中任取两条，当两条棱相交时，$\xi=0$；当两条棱平行时，$\xi$ 的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，$\xi=1$.

(1) 求概率 $P(\xi=0)$； (2) 求 $\xi$ 的分布列，并求其数学期望 $E(\xi)$.