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07立体几何初步★★★☆☆
如图，在长方体 ABCD−A1B1C1D1ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} 中，AB=AD=3 cmAB = AD = 3 \mathrm{~cm}，AA1=2 cmAA_{1} = 2 \mathrm{~cm}，则四棱锥 A−BB1D1DA-BB_{1}D_{1}D 的体积为______ cm3\mathrm{cm}^{3}.

2012 · 江苏 · 第 7 题 · 填空题

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16立体几何初步★★★☆☆
如图，在直三棱柱 ABC−A1B1C1ABC-A_{1}B_{1}C_{1} 中，A1B1=A1C1A_{1}B_{1}=A_{1}C_{1}，DD，EE 分别是棱 BCBC，CC1CC_{1} 上的点（点 DD 不同于点 CC），且 AD⊥DEAD \perp DE，FF 为 B1C1B_{1}C_{1} 的中点. 求证：
(1) 平面 ADE⊥ADE \perp 平面 BCC1B1BCC_{1}B_{1}； (2) 直线 A1F∥A_{1}F \parallel 平面 ADEADE.

2012 · 江苏 · 第 16 题 · 解答题

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21立体几何初步★★★☆☆
已知矩阵 AA 的逆矩阵
A−1=[−143412−12]A^{-1}=\begin{bmatrix}-\frac{1}{4}&\frac{3}{4}\\ \frac{1}{2}&-\frac{1}{2}\end{bmatrix}
，求矩阵 AA 的特征值.

2012 · 江苏 · 第 21 题（B） · 解答题

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21立体几何初步★★★☆☆
如图，ABAB 是圆 OO 的直径，DD，EE 为圆 OO 上位于 ABAB 异侧的两点，连接 BDBD 并延长至点 CC，使 BD=DCBD=DC，连接 ACAC，AEAE，DEDE. 求证：∠E=∠C\angle E=\angle C.

2012 · 江苏 · 第 21 题（A） · 解答题

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