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11三角函数★★★☆☆
设 α\alpha 为锐角，若 cos⁡(α+π6)=45\cos\left(\alpha + \frac{\pi}{6}\right)=\frac{4}{5}，则 sin⁡(2α+π12)\sin\left(2\alpha + \frac{\pi}{12}\right) 的值为______.

2012 · 江苏 · 第 11 题 · 填空题

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15三角函数★★★☆☆
在 △ABC\triangle ABC 中，已知 AB→⋅AC→=3BA→⋅BC→\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{BA} \cdot \overrightarrow{BC}.
(1) 求证：tan⁡B=3tan⁡A\tan B = 3\tan A. (2) 若 cos⁡C=55\cos C = \frac{\sqrt{5}}{5}，求 AA 的值.

2012 · 江苏 · 第 15 题 · 解答题

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