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03
解析几何
★★★☆☆
已知
F
1
F_{1}
F
1
，
F
2
F_{2}
F
2
为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a>b>0
a
>
b
>
0
）的焦点，
M
M
M
为椭圆上一点，
M
F
1
MF_{1}
M
F
1
垂直于
x
x
x
轴，且
∠
F
1
M
F
2
=
60
∘
\angle F_{1}MF_{2}=60^{\circ}
∠
F
1
M
F
2
=
6
0
∘
，则椭圆的离心率为（ ）
A.
1
2
\dfrac{1}{2}
2
1
B.
2
2
\dfrac{\sqrt{2}}{2}
2
2
C.
3
3
\dfrac{\sqrt{3}}{3}
3
3
D.
3
2
\dfrac{\sqrt{3}}{2}
2
3
2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 3 题 · 选择题
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10
解析几何
★★★☆☆
若直线
a
x
+
y
=
1
ax+y=1
a
x
+
y
=
1
与圆
(
x
−
3
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
1
(x-\sqrt{3})^{2}+(y-2)^{2}=1
(
x
−
3
)
2
+
(
y
−
2
)
2
=
1
有两个不同的交点，则
a
a
a
的取值范围是（ ）
A.
(
1
,
3
)
\left(1,\sqrt{3}\right)
(
1
,
3
)
B.
(
−
3
,
0
)
\left(-\sqrt{3},0\right)
(
−
3
,
0
)
C.
(
3
,
+
∞
)
\left(\sqrt{3},+\infty\right)
(
3
,
+
∞
)
D.
(
−
∞
,
−
3
)
\left(-\infty,-\sqrt{3}\right)
(
−
∞
,
−
3
)
2004 · 安徽 · 春季 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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12
解析几何
★★★☆☆
已知直线
l
:
x
−
y
−
1
=
0
l:x-y-1=0
l
:
x
−
y
−
1
=
0
，
l
1
:
2
x
−
y
−
2
=
0
l_{1}:2x-y-2=0
l
1
:
2
x
−
y
−
2
=
0
. 若直线
l
2
l_{2}
l
2
与
l
1
l_{1}
l
1
关于
l
l
l
对称，则
l
2
l_{2}
l
2
的方程是（ ）
A.
x
−
2
y
+
1
=
0
x-2y+1=0
x
−
2
y
+
1
=
0
B.
x
−
2
y
−
1
=
0
x-2y-1=0
x
−
2
y
−
1
=
0
C.
x
+
y
−
1
=
0
x+y-1=0
x
+
y
−
1
=
0
D.
x
+
2
y
−
1
=
0
x+2y-1=0
x
+
2
y
−
1
=
0
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