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10解析几何★★★☆☆
已知椭圆 E:x2a2+y2b2=1E: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1（a>b>0a > b > 0）的右焦点为 F(3,0)F\left(3,0\right)，过点 FF 的直线交 EE 于 AA，BB 两点. 若 ABAB 的中点坐标为 (1,−1)\left(1, -1\right)，则 EE 的方程为（ ）
A.
x245+y236=1\frac{x^2}{45} + \frac{y^2}{36} = 1
B.
x236+y227=1\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{27} = 1
C.
x227+y218=1\frac{x^2}{27} + \frac{y^2}{18} = 1
D.
x218+y29=1\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{9} = 1

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 10 题 · 选择题

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23解析几何★★★☆☆
已知曲线 C1C_1 的参数方程为
{x=4+5cos⁡t,y=5+5sin⁡t,\begin{cases} x = 4 + 5\cos t,\\ y = 5 + 5\sin t, \end{cases}
（tt 为参数），以坐标原点为极点，xx 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线 C2C_2 的极坐标方程为 ρ=2sin⁡θ\rho = 2\sin \theta.
(1) 把 C1C_1 的参数方程化为极坐标方程； (2) 求 C1C_1 与 C2C_2 交点的极坐标 （ρ⩾0,0⩽θ<2π\rho \geqslant 0, 0 \leqslant \theta < 2\pi）.

2013 · 全国 · 新课程一卷 · 理 · 第 23 题 · 解答题

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