等差数列 $\{a_{n}\}$，$\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和分别为 $S_{n}$ 与 $T_{n}$，若 $\frac{S_{n}}{T_{n}} = \frac{2n}{3n + 1}$，则 $\displaystyle\lim_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}$ 等于（ ）