过椭圆 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）的左焦点 $F_1$ 作 $x$ 轴的垂线交椭圆于点 $P$，$F_2$ 为右焦点，若 $\angle F_1PF_2 = 60^\circ$，则椭圆的离心率为（ ）