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19概率与统计★★★☆☆
某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:
(1) 若每辆车的投保金额均为 2800 元,估计赔付金额大于投保金额的概率; (2) 在样本车辆中,车主是新司机的占 10%10\%10%,在赔付金额为 4000 元的样本车辆中,车主是新司机的占 20%20\%20%. 估计在已投保车辆中,新司机获赔金额为 4000 元的概率.
\begin{solution} \begin{enumerate} \item 样本总车辆数为 500+130+100+150+120=1000500+130+100+150+120=1000500+130+100+150+120=1000. 赔付金额大于 280028002800 元的车辆数为 150+120=270150+120=270150+120=270,所以估计概率为
2701000=0.27\frac{270}{1000}=0.271000270​=0.27
\item 样本中新司机车辆数为 0.1×1000=1000.1\times1000=1000.1×1000=100 辆;在赔付 400040004000 元的 120120120 辆车中,新司机车辆数为 0.2×120=240.2\times120=240.2×120=24 辆. 因此在新司机中获赔 400040004000 元的概率估计为
24100=0.24\frac{24}{100}=0.2410024​=0.24
\end{enumerate} \end{solution}

2014 · 陕西 · 文 · 第 19 题 · 解答题

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