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08
复数
★★★☆☆
已知复数
z
=
cos
α
+
i
sin
α
z = \cos \alpha + \mathrm{i}\sin \alpha
z
=
cos
α
+
i
sin
α
,求证:
z
3
+
1
z
3
=
2
cos
3
α
z^3 + \frac{1}{z^3} = 2\cos 3\alpha
z
3
+
z
3
1
=
2
cos
3
α
.
1983 · 全国 · 文 · 第 8 题 · 解答题
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