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10
解析几何
★★★☆☆
已知椭圆
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
C: \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1
C
:
a
2
x
2
+
b
2
y
2
=
1
（
a
>
b
>
0
a > b > 0
a
>
b
>
0
） 的离心率为
3
2
\frac{\sqrt{3}}{2}
2
3
. 双曲线
x
2
−
y
2
=
1
x^2 - y^2 = 1
x
2
−
y
2
=
1
的渐近线与椭圆
C
C
C
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为
16
16
16
，则椭圆
C
C
C
的方程为（ ）
A.
x
2
8
+
y
2
2
=
1
\frac{x^2}{8} + \frac{y^2}{2} = 1
8
x
2
+
2
y
2
=
1
B.
x
2
12
+
y
2
6
=
1
\frac{x^2}{12} + \frac{y^2}{6} = 1
12
x
2
+
6
y
2
=
1
C.
x
2
16
+
y
2
4
=
1
\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1
16
x
2
+
4
y
2
=
1
D.
x
2
20
+
y
2
5
=
1
\frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1
20
x
2
+
5
y
2
=
1
2012 · 山东 · 理 · 第 10 题 · 选择题
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