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05
数列
★★★☆☆
设
a
1
a_1
a
1
，
a
2
a_2
a
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
a
n
∈
R
a_n\in\mathbf{R}
a
n
∈
R
，
n
⩾
3
n\geqslant3
n
⩾
3
. 若
p
p
p
：
a
1
a_1
a
1
，
a
2
a_2
a
2
，
⋯
\cdots
⋯
，
a
n
a_n
a
n
成等比数列；
q
q
q
：
(
a
1
2
+
a
2
2
+
⋯
+
a
n
−
1
2
)
(
a
2
2
+
a
3
2
+
⋯
+
a
n
2
)
=
(
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
⋯
+
a
n
−
1
a
n
)
2
(a_1^2+a_2^2+\cdots+a_{n-1}^2)(a_2^2+a_3^2+\cdots+a_n^2)=(a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_{n-1}a_n)^2
(
a
1
2
+
a
2
2
+
⋯
+
a
n
−
1
2
)
(
a
2
2
+
a
3
2
+
⋯
+
a
n
2
)
=
(
a
1
a
2
+
a
2
a
3
+
⋯
+
a
n
−
1
a
n
)
2
，则（ ）
A.
p
p
p
是
q
q
q
的充分条件，但不是
q
q
q
的必要条件
B.
p
p
p
是
q
q
q
的必要条件，但不是
q
q
q
的充分条件
C.
p
p
p
是
q
q
q
的充分必要条件
D.
p
p
p
既不是
q
q
q
的充分条件，也不是
q
q
q
的必要条件
2015 · 湖北 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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09
集合与逻辑基础
★★★☆☆
已知集合
A
=
{
(
x
,
y
)
∣
x
2
+
y
2
⩽
1
,
x
,
y
∈
Z
}
A=\{(x,y)\mid x^2+y^2\leqslant1,\ x,y\in\mathbf{Z}\}
A
=
{(
x
,
y
)
∣
x
2
+
y
2
⩽
1
,
x
,
y
∈
Z
}
，
B
=
{
(
x
,
y
)
∣
∣
x
∣
⩽
2
,
∣
y
∣
⩽
2
,
x
,
y
∈
Z
}
B=\{(x,y)\mid |x|\leqslant2,\ |y|\leqslant2,\ x,y\in\mathbf{Z}\}
B
=
{(
x
,
y
)
∣
∣
x
∣
⩽
2
,
∣
y
∣
⩽
2
,
x
,
y
∈
Z
}
，定义集合
A
⊕
B
=
{
(
x
1
+
x
2
,
y
1
+
y
2
)
∣
(
x
1
,
y
1
)
∈
A
,
(
x
2
,
y
2
)
∈
B
}
A\oplus B=\{(x_1+x_2,y_1+y_2)\mid (x_1,y_1)\in A,\ (x_2,y_2)\in B\}
A
⊕
B
=
{(
x
1
+
x
2
,
y
1
+
y
2
)
∣
(
x
1
,
y
1
)
∈
A
,
(
x
2
,
y
2
)
∈
B
}
，则
A
⊕
B
A\oplus B
A
⊕
B
中元素的个数为（ ）
A.
77
B.
49
C.
45
D.
30
2015 · 湖北 · 理 · 第 9 题 · 选择题
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