如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到 $A$ 处时测得公路北侧一山顶 $D$ 在西偏北 $30^\circ$ 的方向上，行驶 $600\,\mathrm{m}$ 后到达 $B$ 处，测得此山顶在西偏北 $75^\circ$ 的方向上，仰角为 $30^\circ$，则此山的高度 $CD=$______$\mathrm{m}$.

某同学用“五点法”画函数 $f(x)=A\sin(\omega x+\varphi)$（$\omega>0$，$|\varphi|<\dfrac{\pi}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1) 请将上表数据补充完整，并直接写出函数 $f(x)$ 的解析式； (2) 将 $y=f(x)$ 图象上所有点向左平行移动 $\theta$（$\theta>0$）个单位长度，得到 $y=g(x)$ 的图象. 若 $y=g(x)$ 图象的一个对称中心为 $\left(\dfrac{5\pi}{12},0\right)$，求 $\theta$ 的最小值.