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08立体几何初步★★★☆☆
如图,在四棱锥 P−ABCDP-ABCDP−ABCD 中,底面 ABCDABCDABCD 是边长为 4 的正方形,PA=PB=4PA=PB=4PA=PB=4,PC=PD=22PC=PD=2\sqrt{2}PC=PD=22​,该棱锥的高为( )
A.
111
B.
222
C.
2\sqrt{2}2​
D.
3\sqrt{3}3​

2024 · 北京 · 第 8 题 · 选择题

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17立体几何初步★★★☆☆
如图,在四棱锥 P−ABCDP-ABCDP−ABCD 中,BC∥ADBC\parallel ADBC∥AD,AB=BC=1AB=BC=1AB=BC=1,AD=3AD=3AD=3,点 EEE 在 ADADAD 上,且 PE⊥ADPE\perp ADPE⊥AD,PE=DE=2PE=DE=2PE=DE=2.
(1) 若 FFF 为线段 PEPEPE 中点,求证:BF∥平面 PCDBF\parallel \text{平面 }PCDBF∥平面 PCD; (2) 若 AB⊥平面 PADAB\perp \text{平面 }PADAB⊥平面 PAD,求平面 PABPABPAB 与平面 PCDPCDPCD 夹角的余弦值.

2024 · 北京 · 第 17 题 · 解答题

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