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08
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
中,底面
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
是边长为 4 的正方形,
P
A
=
P
B
=
4
PA=PB=4
P
A
=
P
B
=
4
,
P
C
=
P
D
=
2
2
PC=PD=2\sqrt{2}
P
C
=
P
D
=
2
2
,该棱锥的高为( )
A.
1
1
1
B.
2
2
2
C.
2
\sqrt{2}
2
D.
3
\sqrt{3}
3
2024 · 北京 · 第 8 题 · 选择题
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17
立体几何初步
★★★☆☆
如图,在四棱锥
P
−
A
B
C
D
P-ABCD
P
−
A
B
C
D
中,
B
C
∥
A
D
BC\parallel AD
B
C
∥
A
D
,
A
B
=
B
C
=
1
AB=BC=1
A
B
=
B
C
=
1
,
A
D
=
3
AD=3
A
D
=
3
,点
E
E
E
在
A
D
AD
A
D
上,且
P
E
⊥
A
D
PE\perp AD
P
E
⊥
A
D
,
P
E
=
D
E
=
2
PE=DE=2
P
E
=
D
E
=
2
.
(1) 若
F
F
F
为线段
P
E
PE
P
E
中点,求证:
B
F
∥
平面
P
C
D
BF\parallel \text{平面 }PCD
B
F
∥
平面
P
C
D
; (2) 若
A
B
⊥
平面
P
A
D
AB\perp \text{平面 }PAD
A
B
⊥
平面
P
A
D
,求平面
P
A
B
PAB
P
A
B
与平面
P
C
D
PCD
P
C
D
夹角的余弦值.
2024 · 北京 · 第 17 题 · 解答题
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