某同学参加 3 门课程的考试. 假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 $\frac{4}{5}$，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 $p$，$q$ （$p > q$）. 且不同课程是否取得优秀成绩相互独立. 记 $\xi$ 为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

(1) 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率； (2) 求 $p$，$q$ 的值； (3) 求数学期望 $E(\xi)$.