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12
立体几何初步
★★★☆☆
如图，
⊙
O
\odot O
⊙
O
的弦
E
D
ED
E
D
，
C
B
CB
C
B
的延长线交于点
A
A
A
. 若
B
D
⊥
A
E
BD \perp AE
B
D
⊥
A
E
，
A
B
=
4
AB = 4
A
B
=
4
，
B
C
=
2
BC = 2
B
C
=
2
，
A
D
=
3
AD = 3
A
D
=
3
，则
D
E
=
‾
DE =\underline{\hspace{2em}}
D
E
=
；
C
E
=
‾
CE =\underline{\hspace{2em}}
C
E
=
.
2010 · 北京 · 理 · 第 12 题 · 填空题
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16
立体几何初步
★★★☆☆
如图，正方形
A
B
C
D
ABCD
A
B
C
D
和四边形
A
C
E
F
ACEF
A
C
E
F
所在的平面互相垂直，
C
E
⊥
A
C
CE \perp AC
C
E
⊥
A
C
，
E
F
∥
A
C
EF \parallel AC
E
F
∥
A
C
，
A
B
=
2
AB = \sqrt{2}
A
B
=
2
，
C
E
=
E
F
=
1
CE = EF = 1
C
E
=
E
F
=
1
.
(1) 求证：
A
F
∥
AF \parallel
A
F
∥
平面
B
D
E
BDE
B
D
E
； (2) 求证：
C
F
⊥
CF \perp
C
F
⊥
平面
B
D
E
BDE
B
D
E
； (3) 求二面角
A
A
A
-
B
E
BE
B
E
-
D
D
D
的大小.
2010 · 北京 · 理 · 第 16 题 · 解答题
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