设函数 $f(x) = tx^2 + 2t^2x + t - 1$（$x \in \mathbf{R}$，$t > 0$）.

(1) 求 $f(x)$ 的最小值 $h(t)$. (2) 若 $h(t) < -2t + m$ 对 $t \in (0, 2)$ 恒成立，求实数 $m$ 的取值范围.