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08
集合与逻辑基础
★★★☆☆
设
S
S
S
是整数集
Z
\mathbf{Z}
Z
的非空子集,如果对于
∀
a
\forall a
∀
a
,
b
∈
S
b\in S
b
∈
S
,有
a
b
∈
S
ab \in S
ab
∈
S
,则称
S
S
S
关于数的乘法是封闭的. 若
T
T
T
,
V
V
V
是
Z
\mathbf{Z}
Z
的两个不相交的非空子集,
T
∪
V
=
Z
T \cup V = \mathbf{Z}
T
∪
V
=
Z
. 且对于
∀
a
\forall a
∀
a
,
b
b
b
,
c
∈
T
c\in T
c
∈
T
,有
a
b
c
∈
T
abc \in T
ab
c
∈
T
,
∀
x
\forall x
∀
x
,
y
y
y
,
z
∈
V
z\in V
z
∈
V
,有
x
y
z
∈
V
xyz \in V
x
y
z
∈
V
. 则下列结论恒成立的是( )
A.
T
T
T
,
V
V
V
中至少有一个关于乘法是封闭的
B.
T
T
T
,
V
V
V
中至多有一个关于乘法是封闭的
C.
T
T
T
,
V
V
V
中有且只有一个关于乘法是封闭的
D.
T
T
T
,
V
V
V
中每一个关于乘法都是封闭的
2011 · 广东 · 理 · 第 8 题 · 选择题
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