已知 $z$ 是复数，$z + 2\mathrm{i}$，$\frac{z}{2 - \mathrm{i}}$ 均为实数（$\mathrm{i}$ 为虚数单位），且复数 $(z + a\mathrm{i})^2$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数 $a$ 的取值范围.