设数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$（$n \in \mathbf{N}$）.关于数列 $\{a_n\}$ 有下列三个命题：

① 若 $\{a_{n}\}$ 既是等差数列又是等比数列，则 $a_{n} = a_{n + 1}$（$n \in \mathbf{N}$）； ② 若 $S_{n} = an^{2} + bn$（$a$，$b \in \mathbf{R}$），则 $\{a_{n}\}$ 是等差数列； ③ 若 $S_{n} = 1 - (-1)^{n}$，则 $\{a_{n}\}$ 是等比数列.

这些命题中，真命题的序号是______.

某市 $2004$ 年底有住房面积 $1200\text{ 万平方米}$，计划从 $2005$ 年起，每年拆除 $20\text{ 万平方米}$ 的旧住房，假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的 $5\%$.

(1) 分别求 $2005$ 年底和 $2006$ 年底的住房面积； (2) 求 $2024$ 年底的住房面积. （计算结果以万平方米为单位，且精确到 $0.01$）