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07
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线
x
2
2
−
y
2
2
=
1
\frac{x^{2}}{2}-\frac{y^{2}}{2}=1
2
x
2
−
2
y
2
=
1
的准线过椭圆
x
2
4
+
y
2
b
2
=
1
\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1
4
x
2
+
b
2
y
2
=
1
的焦点,则直线
y
=
k
x
+
2
y=kx+2
y
=
k
x
+
2
与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )
A.
k
∈
[
−
1
2
,
1
2
]
k \in \left[-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right]
k
∈
[
−
2
1
,
2
1
]
B.
k
∈
(
−
∞
,
−
1
2
]
∪
[
1
2
,
+
∞
)
k \in \left(-\infty, -\frac{1}{2}\right] \cup \left[\frac{1}{2}, +\infty\right)
k
∈
(
−
∞
,
−
2
1
]
∪
[
2
1
,
+
∞
)
C.
k
∈
[
−
2
2
,
2
2
]
k \in \left[-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right]
k
∈
[
−
2
2
,
2
2
]
D.
k
∈
(
−
∞
,
−
2
2
]
∪
[
2
2
,
+
∞
)
k \in \left(-\infty, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right] \cup \left[\frac{\sqrt{2}}{2}, +\infty\right)
k
∈
(
−
∞
,
−
2
2
]
∪
[
2
2
,
+
∞
)
2009 · 湖北 · 理 · 第 7 题 · 选择题
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