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05
计数原理与组合数学
★★★☆☆
将甲，乙，丙，丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲，乙两名学生不能分到一个班，则不同分法的种数为（ ）
A.
18
18
18
B.
24
24
24
C.
30
30
30
D.
36
36
36
2009 · 湖北 · 理 · 第 5 题 · 选择题
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06
计数原理与组合数学
★★★☆☆
设
(
2
2
+
x
)
2
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
2
n
−
1
x
2
n
−
1
+
a
2
n
x
2
n
\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + x\right)^{2n} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \cdots + a_{2n-1}x^{2n-1} + a_{2n}x^{2n}
(
2
2
+
x
)
2
n
=
a
0
+
a
1
x
+
a
2
x
2
+
⋯
+
a
2
n
−
1
x
2
n
−
1
+
a
2
n
x
2
n
，则
lim
n
→
∞
[
(
a
0
+
a
2
+
a
4
+
⋯
+
a
2
n
)
2
−
(
a
1
+
a
3
+
a
5
+
⋯
+
a
2
n
−
1
)
2
]
=
(
)
\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left[(a_0 + a_2 + a_4 + \cdots + a_{2n})^2 - (a_1 + a_3 + a_5 + \cdots + a_{2n-1})^2\right] = (\quad)
n
→
∞
lim
[
(
a
0
+
a
2
+
a
4
+
⋯
+
a
2
n
)
2
−
(
a
1
+
a
3
+
a
5
+
⋯
+
a
2
n
−
1
)
2
]
=
(
)
A.
−
1
-1
−
1
B.
0
0
0
C.
1
1
1
D.
2
2
\frac{\sqrt{2}}{2}
2
2
2009 · 湖北 · 理 · 第 6 题 · 选择题
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