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17平面向量★★★☆☆
已知向量 a=(cos⁡α,sin⁡α)\boldsymbol{a} = (\cos \alpha, \sin \alpha)，b=(cos⁡β,sin⁡β)\boldsymbol{b} = (\cos \beta, \sin \beta)，c=(−1,0)\boldsymbol{c} = (-1, 0).
(1) 求向量 b+c\boldsymbol{b} + \boldsymbol{c} 的长度的最大值； (2) 设 α=π4\alpha = \frac{\pi}{4}，且 a⊥(b+c)\boldsymbol{a} \perp (\boldsymbol{b} + \boldsymbol{c})，求 cos⁡β\cos \beta 的值.

2009 · 湖北 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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