已知函数 $y = \sqrt{3}\sin x + \cos x$，$x \in \mathbf{R}$.

(1) 当函数 $y$ 取得最大值时，求自变量 $x$ 的集合； (2) 该函数的图象可由 $y = \sin x$（$x \in \mathbf{R}$）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？