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19
立体几何初步
★★★☆☆
如图，
D
C
⊥
DC \perp
D
C
⊥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
，
E
B
∥
D
C
EB \parallel DC
E
B
∥
D
C
，
A
C
=
B
C
=
E
B
=
2
D
C
=
2
AC = BC = EB = 2DC = 2
A
C
=
B
C
=
E
B
=
2
D
C
=
2
，
∠
A
C
B
=
120
∘
\angle ACB = 120^{\circ}
∠
A
C
B
=
12
0
∘
，
P
P
P
，
Q
Q
Q
分别为
A
E
AE
A
E
，
A
B
AB
A
B
的中点.
(1) 证明：
P
Q
∥
PQ \parallel
P
Q
∥
平面
A
C
D
ACD
A
C
D
； (2) 求
A
D
AD
A
D
与平面
A
B
E
ABE
A
B
E
所成角的正弦值.
2009 · 浙江 · 文 · 第 19 题 · 解答题
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