在三棱锥 $P-ABC$ 中，平面 $PAC\perp$ 平面 $ABC$，$PA=AC=CP=2$，$AB=BC=\sqrt2$.

(1) 若 $O$ 是棱 $AC$ 的中点，证明：$BO\perp$ 平面 $PAC$，并求三棱锥 $B-OPA$ 的体积； (2) 求二面角 $B-PC-A$ 的大小.