设数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$，点 $\left(n, \frac{S_{n}}{n}\right)$（$n \in \mathbf{N}^{*}$）均在函数 $y = 3x - 2$ 的图像上.

(1) 求数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式； (2) 设 $b_n = \frac{3}{a_n a_{n+1}}$，$T_n$ 是数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和，求使得 $T_n < \frac{m}{20}$ 的所有 $n \in \mathbf{N}^*$ 都成立的最小正整数 $m$.