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23解析几何★★★☆☆
在直角坐标系 xOyxOyxOy 中,以 OOO 为极点,xxx 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 圆 C1C_{1}C1​,直线 C2C_{2}C2​ 的极坐标方程分别为 ρ=4sin⁡θ\rho = 4\sin \thetaρ=4sinθ,ρcos⁡(θ−π4)=22\rho \cos \left(\theta - \frac{\pi}{4}\right) = 2\sqrt{2}ρcos(θ−4π​)=22​.
(1) 求 C1C_{1}C1​ 与 C2C_{2}C2​ 交点的极坐标; (2) 设 PPP 为 C1C_{1}C1​ 的圆心,QQQ 为 C1C_{1}C1​ 与 C2C_{2}C2​ 交点连线的中点,已知直线 PQPQPQ 的参数方程为
{x=t3+a,y=b2t3+1,\begin{cases} x = t^3 + a,\\ y = \frac{b}{2} t^3 + 1, \end{cases}{x=t3+a,y=2b​t3+1,​
(t∈Rt \in \mathbf{R}t∈R 为参数),求 aaa,bbb 的值.

2013 · 辽宁 · 文 · 第 23 题 · 解答题

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