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06
解析几何
★★★☆☆
若直线
l
:
y
=
k
x
−
3
l:y=kx-\sqrt{3}
l
:
y
=
k
x
−
3
与直线
2
x
+
3
y
−
6
=
0
2x+3y-6=0
2
x
+
3
y
−
6
=
0
的交点位于第一象限，则直线
l
l
l
的倾斜角的取值范围是（
\quad
）
A.
[
π
6
,
π
3
)
\left[\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{3}\right)
[
6
π
,
3
π
)
B.
(
π
6
,
π
2
)
\left(\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{2}\right)
(
6
π
,
2
π
)
C.
(
π
3
,
π
2
)
\left(\dfrac{\pi}{3},\dfrac{\pi}{2}\right)
(
3
π
,
2
π
)
D.
[
π
6
,
π
2
]
\left[\dfrac{\pi}{6},\dfrac{\pi}{2}\right]
[
6
π
,
2
π
]
2002 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 6 题 · 选择题
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10
解析几何
★★★☆☆
已知椭圆
x
2
3
m
2
+
y
2
5
n
2
=
1
\dfrac{x^{2}}{3m^{2}}+\dfrac{y^{2}}{5n^{2}}=1
3
m
2
x
2
+
5
n
2
y
2
=
1
和双曲线
x
2
2
m
2
−
y
2
3
n
2
=
1
\dfrac{x^{2}}{2m^{2}}-\dfrac{y^{2}}{3n^{2}}=1
2
m
2
x
2
−
3
n
2
y
2
=
1
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（
\quad
）
A.
x
=
±
15
2
y
x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}y
x
=
±
2
15
y
B.
y
=
±
15
2
x
y=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{2}x
y
=
±
2
15
x
C.
x
=
±
3
4
y
x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{4}y
x
=
±
4
3
y
D.
y
=
±
3
4
x
y=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{4}x
y
=
±
4
3
x
2002 · 北京 · 秋季 · 文 · 第 10 题 · 选择题
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