已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，等比数列 $\{b_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $T_n$，$a_1=-1$，$b_1=1$，$a_2+b_2=2$.

(1) 若 $a_3+b_3=5$，求 $\{b_n\}$ 的通项公式； (2) 若 $T_3=21$，求 $S_3$.