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08
解析几何
★★★☆☆
若过点
(
2
,
1
)
(2,1)
(
2
,
1
)
的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线
2
x
−
y
−
3
=
0
2x-y-3=0
2
x
−
y
−
3
=
0
的距离为( )
A.
5
5
\dfrac{\sqrt5}{5}
5
5
B.
2
5
5
\dfrac{2\sqrt5}{5}
5
2
5
C.
3
5
5
\dfrac{3\sqrt5}{5}
5
3
5
D.
4
5
5
\dfrac{4\sqrt5}{5}
5
4
5
2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 8 题 · 选择题
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22
解析几何
★★★☆☆
已知曲线
C
1
C_1
C
1
的参数方程为
{
x
=
4
cos
2
θ
,
y
=
4
sin
2
θ
\begin{cases} x=4\cos^2\theta,\\ y=4\sin^2\theta \end{cases}
{
x
=
4
cos
2
θ
,
y
=
4
sin
2
θ
(
θ
\theta
θ
为参数),
C
2
C_2
C
2
的参数方程为
{
x
=
t
+
1
t
,
y
=
t
−
1
t
\begin{cases} x=t+\dfrac{1}{t},\\ y=t-\dfrac{1}{t} \end{cases}
⎩
⎨
⎧
x
=
t
+
t
1
,
y
=
t
−
t
1
(
t
t
t
为参数).
(1) 将
C
1
C_1
C
1
,
C
2
C_2
C
2
的参数方程化为普通方程; (2) 以坐标原点为极点,
x
x
x
轴正半轴为极轴建立极坐标系. 设
C
1
C_1
C
1
,
C
2
C_2
C
2
的交点为
P
P
P
,求圆心在极轴上,且经过极点和
P
P
P
的圆的极坐标方程.
2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 22 题 · 解答题
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