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17
三角函数
★★★☆☆
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
的内角
A
A
A
，
B
B
B
，
C
C
C
的对边分别为
a
a
a
，
b
b
b
，
c
c
c
，已知
cos
2
(
π
2
+
A
)
+
cos
A
=
5
4
\cos^2\left( \dfrac{\pi}{2}+A \right)+\cos A=\dfrac{5}{4}
cos
2
(
2
π
+
A
)
+
cos
A
=
4
5
.
(1) 求
A
A
A
； (2) 若
b
−
c
=
3
3
a
b-c=\dfrac{\sqrt3}{3}a
b
−
c
=
3
3
a
，证明：
△
A
B
C
\triangle ABC
△
A
B
C
是直角三角形.
2020 · 全国 · 二卷 · 文 · 第 17 题 · 解答题
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