设 $\theta \in \left(0, \frac{\pi}{4}\right)$，则二次曲线 $x^{2} \cot \theta - y^{2} \tan \theta = 1$ 的离心率的取值范围为（ ）

对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

① 焦点在 $y$ 轴上； ② 焦点在 $x$ 轴上； ③ 抛物线上横坐标为 $1$ 的点到焦点的距离等于 $6$； ④ 抛物线的通径的长为 $5$； ⑤ 由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为 $(2,1)$.

能使这抛物线方程为 $y^{2}=10x$ 的条件是______. （要求填写合适条件的序号）