数迹
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02数列★★★☆☆
三个数成等差数列，前两个数的和的三倍等于第三个数的二倍；如果第二个数减去 22（仍当作第二项），三个数就成等比数列. 求原来的三个数.

1959 · 全国 · 第 2 题 · 解答题

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03三角函数★★★☆☆
设有 △ABC\triangle ABC，已知 ∠B=60∘\angle B=60^\circ，ACAC 边长为 44，面积为 3\sqrt3. 求 ABAB 及 BCBC 两边之长.

1959 · 全国 · 第 3 题 · 解答题

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04三角函数★★★☆☆
AA，BB，CC 是直线 LL 上三点，PP 是这直线外一点. 已知 AB=BC=aAB=BC=a，∠APB=90∘\angle APB=90^\circ，∠BPC=45∘\angle BPC=45^\circ. 试求：
(1) ∠PBA\angle PBA 的正弦，余弦，正切； (2) 线段 PBPB 的长； (3) PP 点到直线 LL 的距离.

1959 · 全国 · 第 4 题 · 解答题

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05解析几何★★★☆☆
延长圆 OO 的两弦 ABAB，CDCD 交于圆外一点 EE，过 EE 点作 DADA 的平行线交 CBCB 的延长线于点 FF，自 FF 点作圆 OO 的切线 FGFG. 求证 FG=FEFG=FE.

1959 · 全国 · 第 5 题 · 解答题

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