如图，在三棱锥 $P-ABC$ 中，$D$，$E$，$F$ 分别为棱 $PC$，$AC$，$AB$ 的中点. 已知 $PA \perp AC$，$PA = 6$，$BC = 8$，$DF = 5$.

(1) 求证：直线 $PA \parallel$ 平面 $DEF$； (2) 平面 $BDE \perp$ 平面 $ABC$.