如图，在平行四边形 $ABCD$ 中，已知 $AB = 8$，$AD = 5$，$\overrightarrow{CP} = 3\overrightarrow{PD}$，$\overrightarrow{AP} \cdot \overrightarrow{BP} = 2$，则 $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD}$ 的值是______.