椭圆 $C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$）的左顶点为 $A$，点 $P$，$Q$ 均在 $C$ 上，且关于 $y$ 轴对称. 若直线 $AP$，$AQ$ 的斜率之积为 $\frac14$，则 $C$ 的离心率为（ ）

在直角坐标系 $xOy$ 中，曲线 $C_1$ 的参数方程为 （$t$ 为参数），曲线 $C_2$ 的参数方程为 （$s$ 为参数）.

(1) 写出 $C_1$ 的普通方程； (2) 以坐标原点为极点，$x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C_3$ 的极坐标方程为 $2\cos\theta-\sin\theta=0$，求 $C_3$ 与 $C_1$ 交点的直角坐标，及 $C_3$ 与 $C_2$ 交点的直角坐标.