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05
立体几何初步
★★★☆☆
一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）
A.
1
3
+
2
π
3
\dfrac13+\dfrac{2\pi}{3}
3
1
+
3
2
π
B.
1
3
+
2
3
π
\dfrac13+\dfrac{\sqrt2}{3}\pi
3
1
+
3
2
π
C.
1
3
+
2
6
π
\dfrac13+\dfrac{\sqrt2}{6}\pi
3
1
+
6
2
π
D.
1
+
2
6
π
1+\dfrac{\sqrt2}{6}\pi
1
+
6
2
π
2016 · 山东 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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18
立体几何初步
★★★☆☆
在如图所示的几何体中，
D
D
D
是
A
C
AC
A
C
的中点，
E
F
∥
D
B
EF\parallel DB
E
F
∥
D
B
.
(1) 已知
A
B
=
B
C
AB=BC
A
B
=
B
C
，
A
E
=
E
C
AE=EC
A
E
=
E
C
. 求证：
A
C
⊥
F
B
AC\perp FB
A
C
⊥
F
B
； (2) 已知
G
G
G
，
H
H
H
分别是
E
C
EC
E
C
和
F
B
FB
F
B
的中点. 求证：
G
H
∥
GH\parallel
G
H
∥
平面
A
B
C
ABC
A
B
C
.
2016 · 山东 · 文 · 第 18 题 · 解答题
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