$A$，$B$，$C$ 三个班共有 $100$ 名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）：

(1) 试估计 $C$ 班的学生人数； (2) 从 A 班和 C 班抽出的学生中，各随机选取一个人，A 班选出的人记为甲，C 班选出的人记为乙. 假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率； (3) 再从 A，B，C 三班中各随机抽取一名学生，他们该周锻炼时间分别是 $7$，$9$，$8.25$（单位：小时），这 $3$ 个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为 $\mu_1$，表格中数据的平均数记为 $\mu_0$，试判断 $\mu_0$ 和 $\mu_1$ 的大小（结论不要求证明）.