已知 $\{a_{n}\}$ 是首项为 1 的等比数列，$S_{n}$ 是 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，且 $9S_{3} = S_{6}$，则数列 $\left\{\frac{1}{a_{n}}\right\}$ 的前 5 项和为（ ）

\begin{answer} C \end{answer} \begin{solution} 设等比数列的公比为 $q$. 因为首项为 $1$，所以 $S_3=1+q+q^2$，$S_6=S_3(1+q^3)$. 又 $S_3=1+q+q^2=\left(q+\frac12\right)^2+\frac34>0$. 由 $9S_3=S_6$，得 $1+q^3=9$，即 $q=2$. 因此 因此选 C. \end{solution}