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10函数与初等函数★★★☆☆
已知 f(x)f(x) 为偶函数，当 x⩾0x \geqslant 0 时，
f(x)={cos⁡πx,x∈[0,12],2x−1,x∈(12,+∞).f(x) = \begin{cases} \cos \pi x, & x \in \left[0, \frac{1}{2}\right],\\ 2x - 1, & x \in \left(\frac{1}{2}, +\infty\right). \end{cases}
则不等式 f(x−1)⩽12f(x - 1)\leqslant \frac{1}{2} 的解集为（ ）
A.
[14,23]∪[43,74]\left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right] \cup \left[\frac{4}{3}, \frac{7}{4}\right]
B.
[−34,−13]∪[14,23]\left[-\frac{3}{4}, -\frac{1}{3}\right] \cup \left[\frac{1}{4}, \frac{2}{3}\right]
C.
[13,34]∪[43,74]\left[\frac{1}{3}, \frac{3}{4}\right] \cup \left[\frac{4}{3}, \frac{7}{4}\right]
D.
[−34,−13]∪[13,34]\left[-\frac{3}{4}, -\frac{1}{3}\right] \cup \left[\frac{1}{3}, \frac{3}{4}\right]

2014 · 辽宁 · 文 · 第 10 题 · 选择题

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