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18概率与统计★★★☆☆
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
喜欢甜品不喜欢甜品合计
北方学生101020
合计7030100
(1) 根据表中数据,问是否有 95% 的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”; (2) 已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生,其中 2 名喜欢甜品,现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人,求至多有 1 人喜欢甜品的概率.
附:
χ2=n(n11n22−n12n21)2n1+n2+n+1n+2\displaystyle \chi^2 = \frac{n\left(n_{11}n_{22} - n_{12}n_{21}\right)^2}{n_{1+}n_{2+}n_{+1}n_{+2}}χ2=n1+​n2+​n+1​n+2​n(n11​n22​−n12​n21​)2​,
P(χ2⩾k)P(\chi^2 \geqslant k)P(χ2⩾k)0.1000.1000.1000.0500.0500.0500.0100.0100.010

2014 · 辽宁 · 文 · 第 18 题 · 解答题

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