为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的房顶和外墙需要建造隔热层. 某幢建筑物要建造可使用 $20\text{ 年}$ 的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为 $6\text{ 万元}$. 该建筑物每年的能源消耗费用 $C$（单位：万元）与隔热层厚度 $x$（单位：cm）满足关系：$C(x) = \frac{k}{3x + 5}$（$0 \leqslant x \leqslant 10$），若不建隔热层，每年能源消耗费用为 $8\text{ 万元}$. 设 $f(x)$ 为隔热层建造费用与 $20\text{ 年}$ 的能源消耗费用之和.

(1) 求 $k$ 的值及 $f(x)$ 的表达式. (2) 隔热层修建多厚时，总费用 $f(x)$ 达到最小，并求最小值.