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07数列★★★☆☆
如图，在半径为 rr 的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设 SnS_{n} 为前 nn 个圆的面积之和，则 lim⁡n→∞Sn=\lim\limits_{n\to\infty}S_{n}=（ ）
A.
2πr22\pi r^{2}
B.
83πr2\frac{8}{3}\pi r^2
C.
4πr24\pi r^{2}
D.
6πr26\pi r^{2}

2010 · 湖北 · 理 · 第 7 题 · 选择题

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