在正方体上任选 $3$ 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（ ）

在添加剂的搭配适用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较，在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂. 现有芳香度分别为 $0$，$1$，$2$，$3$，$4$，$5$ 的六种添加剂可供选用. 根据实验设计学原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配实验. 用 $\xi$ 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和.

(1) 写出 $\xi$ 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程） (2) 求 $\xi$ 的数学期望 $E(\xi)$.（要求写出计算过程或说明理由）