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06三角函数★★★☆☆
将函数 y=sin⁡ωxy = \sin \omega x（ω>0\omega > 0）的图象按向量 a=(−π6,0)\boldsymbol{a} = \left(-\frac{\pi}{6}, 0\right) 平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式是（ ）
A.
y=sin⁡(x+π6)y = \sin \left(x + \frac{\pi}{6}\right)
B.
y=sin⁡(x−π6)y = \sin \left(x - \frac{\pi}{6}\right)
C.
y=sin⁡(2x+π3)y = \sin \left(2x + \frac{\pi}{3}\right)
D.
y=sin⁡(2x−π3)y = \sin \left(2x - \frac{\pi}{3}\right)

2006 · 安徽 · 理 · 第 6 题 · 选择题

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17三角函数★★★☆☆
已知 3π4<α<π\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi，tan⁡α+cot⁡α=−103\tan \alpha + \cot \alpha = -\frac{10}{3}.
(1) 求 tan⁡α\tan \alpha 的值； (2) 求 5sin⁡2α2+8sin⁡α2cos⁡α2+11cos⁡2α2−82sin⁡(α−π2)\frac{5\sin^{2}\frac{\alpha}{2}+8\sin\frac{\alpha}{2}\cos\frac{\alpha}{2}+11\cos^{2}\frac{\alpha}{2}-8}{\sqrt{2}\sin\left(\alpha-\frac{\pi}{2}\right)} 的值.

2006 · 安徽 · 理 · 第 17 题 · 解答题

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