已知曲线 $C: x = -\sqrt{4 - y^2}$，直线 $l: x = 6$. 若对于点 $A(m,0)$，存在 $C$ 上的点 $P$ 和 $l$ 上的 $Q$ 使得 $\overrightarrow{AP} + \overrightarrow{AQ} = \overrightarrow{0}$，则 $m$ 的取值范围为______.