数迹
题目列表试卷列表
共找到 8 题
排序：
组题
本页 8 题去组卷
04数列★★★☆☆
已知数列 {an}\{a_{n}\} 为等比数列，SnS_{n} 是它的前 nn 项和；若 a2⋅a3=2a1a_{2} \cdot a_{3} = 2a_{1}，且 a4a_{4} 与 2a72a_{7} 的等差中项为 54\frac{5}{4}，则 S5=S_{5} =（ ）
A.
35
B.
33
C.
31
D.
29

2010 · 广东 · 理 · 第 4 题 · 选择题

查看答案和解析
11三角函数★★★☆☆
已知 aa，bb，cc 分别是 △ABC\triangle ABC 的三个内角 AA，BB，CC 所对的边. 若 a=1a = 1，b=3b = \sqrt{3}，A+C=2BA + C = 2B，则 sin⁡C=\sin C =______.

2010 · 广东 · 理 · 第 11 题 · 填空题

查看答案和解析
13概率与统计★★★☆☆
某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中 nn 位居民的月均用水量分别为 x1x_{1}，⋯\cdots，xnx_{n} （单位：吨\text{吨}）. 根据如图所示的程序框图，若 n=2n = 2，且 x1x_{1}，x2x_{2} 分别为 11，22，则输出的结果 ss 为______.

2010 · 广东 · 理 · 第 13 题 · 填空题

查看答案和解析
14解析几何★★★☆☆
如图，ABAB，CDCD 是半径为 aa 的圆 OO 的两条弦，它们相交于 ABAB 的中点 PP，PD=2a3PD = \frac{2a}{3}，∠OAP=30∘\angle OAP = 30^\circ，则 CP=CP =______.

2010 · 广东 · 理 · 第 14 题 · 填空题

查看答案和解析
15解析几何★★★☆☆
在极坐标系 (ρ,θ)(\rho, \theta) （0⩽θ<2π0 \leqslant \theta < 2\pi）中，曲线 ρ=2sin⁡θ\rho = 2\sin \theta 与 ρcos⁡θ=−1\rho \cos \theta = -1 的交点的极坐标为______.

2010 · 广东 · 理 · 第 15 题 · 填空题

查看答案和解析
16三角函数★★★☆☆
已知函数 f(x)=Asin⁡(3x+φ)f(x) = A \sin (3x + \varphi) （A>0A > 0，x∈(−∞,+∞)x \in (-\infty, +\infty)，0<φ<π0 < \varphi < \pi） 在 x=π12x = \frac{\pi}{12} 时取得最大值 4.
(1) 求 f(x)f(x) 的最小正周期； (2) 求 f(x)f(x) 的解析式； (3) 若 f(23α+π12)=125f\left(\frac{2}{3}\alpha + \frac{\pi}{12}\right) = \frac{12}{5}，求 sin⁡α\sin \alpha.

2010 · 广东 · 理 · 第 16 题 · 解答题

查看答案和解析
17概率与统计★★★☆☆
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况. 随机抽取该流水线上的 40 件40\text{ 件} 产品作为样本称出它们的重量（单位：克\text{克}）. 重量的分组区间为 (490,495](490, 495]，(495,500](495, 500]，…，(510,515](510, 515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示.
(1) 根据频率分布直方图，求重量超过 505 克505\text{ 克} 的产品数量； (2) 在上述抽取的 40 件40\text{ 件} 产品中任取 2 件2\text{ 件}，设 YY 为重量超过 505 克505\text{ 克} 的产品数量，求 YY 的分布列； (3) 从流水线上任取 5 件5\text{ 件} 产品，求恰有 2 件2\text{ 件} 产品合格的重量超过 505 克505\text{ 克} 的概率.

2010 · 广东 · 理 · 第 17 题 · 解答题

查看答案和解析
19不等式★★★☆☆
某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐. 已知 1 个单位1\text{ 个单位} 的午餐含 12 个单位12\text{ 个单位} 的碳水化合物，6 个单位6\text{ 个单位} 的蛋白质和 6 个单位6\text{ 个单位} 的维生素 C\mathrm C；1 个单位1\text{ 个单位} 的晚餐含 8 个单位8\text{ 个单位} 的碳水化合物，6 个单位6\text{ 个单位} 的蛋白质和 10 个单位10\text{ 个单位} 的维生素 C\mathrm C. 另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含 64 个单位64\text{ 个单位} 的碳水化合物，42 个单位42\text{ 个单位} 的蛋白质和 54 个单位54\text{ 个单位} 的维生素 C\mathrm C. 如果 1 个单位1\text{ 个单位} 的午餐，晚餐的费用分别是 2.5 元2.5\text{ 元} 和 4 元4\text{ 元}，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？

2010 · 广东 · 理 · 第 19 题 · 解答题

查看答案和解析