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05
解析几何
★★★☆☆
已知双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=
1
\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1
a
2
x
2
−
b
2
y
2
=
1
（
a
>
0
a > 0
a
>
0
，
b
>
0
b > 0
b
>
0
） 的一焦点为
F
(
2
,
0
)
F(2,0)
F
(
2
,
0
)
，且双曲线的渐近线与圆
(
x
−
2
)
2
+
y
2
=
3
(x - 2)^2 + y^2 = 3
(
x
−
2
)
2
+
y
2
=
3
相切，则双曲线的方程为（ ）
A.
x
2
4
−
y
2
9
=
1
\frac{x^2}{4} -\frac{y^2}{9} = 1
4
x
2
−
9
y
2
=
1
B.
x
2
13
−
y
2
9
=
1
\frac{x^2}{13} -\frac{y^2}{9} = 1
13
x
2
−
9
y
2
=
1
C.
x
2
3
−
y
2
=
1
\frac{x^2}{3} - y^2 = 1
3
x
2
−
y
2
=
1
D.
x
2
−
y
2
3
=
1
x^{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1
x
2
−
3
y
2
=
1
2015 · 天津 · 文 · 第 5 题 · 选择题
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